例と演習で学ぶ確率論

出版社からのコメント

測度論を用いた確率論への入門の新定番。・確率論の「王道」をしっかり押さえた丁寧な解説と豊富な例題・演習問題が初学者にぴったり・学びやすいと好評の講義ノートを大幅に加筆修正し、解説がさらにわかりやすく・序章で確率論の具体的なモデルを紹介し、具体例から学べる構成本書は測度論を復習しながら確率論を学習できる入門書です。丁寧な解説と本文中の例題で手を動かしながら学び、演習問題（解答付き）で理解を確かめ、学びを深めることができます。さらに、ランダムウォーク・パーコレーション・分枝過程・ブラウン運動などのモデルについても紹介します。これらのモデルは問題設定はわかりやすいものの、現在でも確率論の研究において頻繁に扱われるものです。教科書の範囲を大きく逸脱しない範囲の知識で得られる結果については証明も与えていきます。このように具体的なモデルを眺めながら学習することで確率論とはどういった学問なのかを体験し、また抽象的な理論や定理の使い方を身につけられる構成になっています。【おもな内容】序章　確率模型第１章　確率論の基礎第２章　期待値第３章　独立性第４章　大数の法則第５章　中心極限定理第６章　独立性および条件付き期待値第７章　マルコフ連鎖第８章　離散時間マルチンゲール第９章　ブラウン運動第１０章　連続時間マルチンゲール第１１章　確率積分付録Ａ　測度論付録Ｂ　フビニの定理付録Ｃ　確率空間に関する補足付録Ｄ　Ｌｐ−空間付録Ｅ　フーリエ変換問題解答